命题逻辑是指以逻辑运算符结合原子命题来构成代表“命题”的公式,以及允许某些公式建构成“定理”的一套形式“证明规则”。相对于谓词逻辑,它是量化的并且它的原子公式是谓词函数;和模态逻辑,它可以是非真值泛函的。演算是用来证明有效的公式(就是说它的定理)和论证(argument)的逻辑系统。它是公理或公理模式的集合(它可以为空或是可数无限集合),和推导有效的推理的推理规则。形式文法(或语法)递归定义语言的表达式和合式公式(well-formed formula 经常缩写为wff)。此外给出定义真值和求值(或释义)的语义。它允许我们确定哪个 wff 是有效的(也就是定理)。
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