小范畴是一种重要的常用范畴。一个范畴的全体对象一般地只成类而不是集合,当其对象类是一个集合时就称此范畴为小范畴。例如,R为实数集,将实数作为对象,当a≤b时,规定Hom(a,b)=φab;当a≥b时,规定Hom(a,b)=∅,即得一小范畴,更一般地,任何有序集(甚至拟序集)按其序仿此都可得到一个小范畴。
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