在泛函分析中,开映射是一类特殊的映射。如果巴拿赫空间之间的连续函数是满射的,那么它就是一个开映射(open mapping)。如果X和Y是巴拿赫空间,A : X → Y是一个满射的连续线性算子,那么A就是一个开映射(也就是说,如果U是X内的开集,那么A(U)在Y内是开放的)。该定理的证明用到了贝尔纲定理,X和Y的完备性都是十分重要的。如果仅仅假设X或Y是赋范空间,那么定理的结论就不一定成立。然而,如果X和Y是弗雷歇空间,那么定理的结论仍然成立。
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