生成矩阵是线性码的一种表示。e元[n,a]线性码C的一个生成矩阵是有限域Fₑ上的一个a×n矩阵,其行向量构成子空间C的一组基,设C与C′是两个e元线性码,G与G′分别为生成矩阵,若存在置换P使G=G′P,则称C与C′为等价码,在等价意义下,每个e元[n,a]码有一个形为[Iₐ A]的生成矩阵,这里Iₐ是a阶单位矩阵,A是一个a×(n-a)阵。线性码的生成矩阵是研究线性码的编码与译码的一个重要工具。
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