凸集理論在基礎數學、應用數學中都有十分重要的地位。作為前蘇聯學派代表性工作的端點定理(即Krein-Milman定理)是指局部凸線性拓撲空間中的每一緊凸集等於其端點的凸包,該定理是關於凸集幾何理論的一個基本結果,而該定理的關鍵在於證明局部凸線性拓撲空間中緊集端點的存在性。
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