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整函數的意思

基本釋義

[ zhěng hán shù ] 整函數怎麼讀

整函數(Entire function)指的是在復平面上處處復析的函數。也就是說,一個定義在復數域C上,並且在C上每一點都可導的函數稱為整函數。典型的例子包括所有的多項式函數,以及諸如e^z(指數函數)之類的函數。整函數在復變函數理論中是一個重要的概念。

近義詞:全純函數(通常來說,'全純函數'指的是局部復分析的,定義在C的一個開集上的復變函數,但當這個開集是整個C時,這個詞就與'整函數'同義了)。

反義詞:反義詞通常是指那些在整個復平面上不是處處復析的函數,但是沒有一個精確對應的單詞來表示整函數的反義。可以考慮不具備整函數特性的函數,例如只在復平面的某個真子集上定義或處處復析的函數,或者有奇點(如極點或本性奇點)的函數。

同義詞:若考慮同義詞在數學上的嚴格意義,那麼“全純”在全復平面上的函數通常被認為同義於整函數。然而,“全純函數”一詞在更一般的情形下也適用於一些僅定義在復平面的某個開集上的函數。

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